17の61乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

17の61乗を計算した答えは、1141258970201721810128501051901303399553000691993639838764066592228085041617になります。

下に示すのが計算式です。

$17^{61}=$
1141258970201721810128501051901303399553000691993639838764066592228085041617

また、$17^{61}$は76桁です。

この記事では$17^{61}$の計算方法と、$17^{61}$の桁数の計算方法を説明します。

17の61乗の計算

17の61乗は単純に、17を61回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$17^{61}$の桁数を求めてみましょう。

17の61乗の桁数

$17^{61}$を計算すると、76桁の数字になります。

17の61乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の61乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{61}&=&61 \log_{10}17\\
&=&61\times 1.2304\cdots\\
&=&75.057
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{61}=10^{75.057}$と言えるので、$17^{61}$は76桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{61}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ