17の62乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

17の62乗を計算すると、19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489になります。

式にするとこうなります。

$$17^{62}=19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489$$

また、$17^{62}$は77桁です。

この記事では$17^{62}$の値の求め方と、$17^{62}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

17の62乗の計算

17の62乗は単純に、17を62回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$17^{62}$の桁数を求めてみましょう。

17の62乗の桁数

$17^{62}$を計算すると、77桁の数字になります。

17の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{62}&=&62 \log_{10}17\\
&=&62\times 1.2304\cdots\\
&=&76.287
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{62}=10^{76.287}$と言えるので、$17^{62}$は77桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ