17の90乗の値と桁数の計算手法【簡単】

17の90乗を計算した結果は、550050956272144852194204891810385423295752091606074222383134450669151435503310651471434616813736862318819814049になります。

下に示すのが計算式です。

$$17^{90}=550050956272144852194204891810385423295752091606074222383134450669151435503310651471434616813736862318819814049$$

また、$17^{90}$は111桁です。

このページでは$17^{90}$の求め方と、$17^{90}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

17の90乗の計算

17の90乗は単純に、17を90回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$17^{90}$の桁数を求めてみましょう。

17の90乗の桁数

$17^{90}$を計算すると、111桁の数字になります。

17の90乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の90乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{90}&=&90 \log_{10}17\\
&=&90\times 1.2304\cdots\\
&=&110.74
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{90}=10^{110.74}$と言えるので、$17^{90}$は111桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{90}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ