17の96乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

17の96乗を値に直すと、13276892910534879147832421976210713071395423518035937361894252239303738945910210578326704592330133662064013260174906881になります。

下に示すのが計算式です。

$$17^{96}=13276892910534879147832421976210713071395423518035937361894252239303738945910210578326704592330133662064013260174906881$$

また、$17^{96}$は119桁です。

ここでは$17^{96}$の解き方と、$17^{96}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

17の96乗の計算

17の96乗は単純に、17を96回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$17^{96}$の桁数を求めてみましょう。

17の96乗の桁数

$17^{96}$を計算すると、119桁の数字になります。

17の96乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の96乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{96}&=&96 \log_{10}17\\
&=&96\times 1.2304\cdots\\
&=&118.123
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{96}=10^{118.123}$と言えるので、$17^{96}$は119桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{96}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ