18の100乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

18の100乗を求めると、336705732427516898587460627772004697542605295316077247452351004740460372771448563031143507354757009822674618697405379563749376になります。

下に示すのが計算式です。

$$18^{100}=336705732427516898587460627772004697542605295316077247452351004740460372771448563031143507354757009822674618697405379563749376$$

また、$18^{100}$は126桁です。

このページでは$18^{100}$の計算方法と、$18^{100}$の桁数の解き方を説明していきます。

18の100乗の計算

18の100乗は単純に、18を100回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$18^{100}$の桁数を求めてみましょう。

18の100乗の桁数

$18^{100}$を計算すると、126桁の数字になります。

18の100乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の100乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{100}&=&100 \log_{10}18\\
&=&100\times 1.2552\cdots\\
&=&125.527
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{100}=10^{125.527}$と言えるので、$18^{100}$は126桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{100}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ