18の12乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

18の12乗を求めると、1156831381426176になります。

下に示すのが計算式です。

$$18^{12}=1156831381426176$$

また、$18^{12}$は16桁です。

この記事では$18^{12}$の解き方と、$18^{12}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

18の12乗の計算

18の12乗は単純に、18を12回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$18^{12}$の桁数を求めてみましょう。

18の12乗の桁数

$18^{12}$を計算すると、16桁の数字になります。

18の12乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の12乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{12}&=&12 \log_{10}18\\
&=&12\times 1.2552\cdots\\
&=&15.063
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{12}=10^{15.063}$と言えるので、$18^{12}$は16桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{12}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ