18の21乗の値と桁数の計算手法【簡単】

18の21乗を計算した結果は、229468251895129407139872768になります。

式にするとこうなります。

$$18^{21}=229468251895129407139872768$$

また、$18^{21}$は27桁です。

このページでは$18^{21}$の値の求め方と、$18^{21}$の桁数の解き方を解説していきます。

18の21乗の計算

18の21乗は単純に、18を21回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$18^{21}$の桁数を求めてみましょう。

18の21乗の桁数

$18^{21}$を計算すると、27桁の数字になります。

18の21乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の21乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{21}&=&21 \log_{10}18\\
&=&21\times 1.2552\cdots\\
&=&26.36
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{21}=10^{26.36}$と言えるので、$18^{21}$は27桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{21}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ