18の31乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

18の31乗を計算すると、819308872942260126404286866009182175232になります。

下記が計算式です。

$$18^{31}=819308872942260126404286866009182175232$$

また、$18^{31}$は39桁です。

今回は$18^{31}$の解き方と、$18^{31}$の桁数の解き方を説明していきます。

18の31乗の計算

18の31乗は単純に、18を31回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$18^{31}$の桁数を求めてみましょう。

18の31乗の桁数

$18^{31}$を計算すると、39桁の数字になります。

18の31乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の31乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{31}&=&31 \log_{10}18\\
&=&31\times 1.2552\cdots\\
&=&38.913
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{31}=10^{38.913}$と言えるので、$18^{31}$は39桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{31}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ