18の49乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

18の49乗を値に直すと、32236861254497448713009821354390767554140560239564415584698368になります。

下記が計算式です。

$$18^{49}=32236861254497448713009821354390767554140560239564415584698368$$

また、$18^{49}$は62桁です。

この記事では$18^{49}$の計算方法と、$18^{49}$の桁数の求め方を説明します。

18の49乗の計算

18の49乗は単純に、18を49回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$18^{49}$の桁数を求めてみましょう。

18の49乗の桁数

$18^{49}$を計算すると、62桁の数字になります。

18の49乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の49乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{49}&=&49 \log_{10}18\\
&=&49\times 1.2552\cdots\\
&=&61.508
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{49}=10^{61.508}$と言えるので、$18^{49}$は62桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{49}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ