18の61乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

18の61乗を計算すると、37292612737884252637644529006678835668835256323202401119961139898110619680768になります。

下記が計算式です。

$$18^{61}=37292612737884252637644529006678835668835256323202401119961139898110619680768$$

また、$18^{61}$は77桁です。

ここでは$18^{61}$の求め方と、$18^{61}$の桁数の求め方を解説していきます。

18の61乗の計算

18の61乗は単純に、18を61回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$18^{61}$の桁数を求めてみましょう。

18の61乗の桁数

$18^{61}$を計算すると、77桁の数字になります。

18の61乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の61乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{61}&=&61 \log_{10}18\\
&=&61\times 1.2552\cdots\\
&=&76.571
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{61}=10^{76.571}$と言えるので、$18^{61}$は77桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{61}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ