18の63乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

18の63乗を計算した答えは、12082806527074497854596827398163942756702623048717577962867409326987840776568832になります。

下に示すのが計算式です。

$$18^{63}=12082806527074497854596827398163942756702623048717577962867409326987840776568832$$

また、$18^{63}$は80桁です。

この記事では$18^{63}$の計算方法と、$18^{63}$の桁数の解き方を説明していきます。

18の63乗の計算

18の63乗は単純に、18を63回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$18^{63}$の桁数を求めてみましょう。

18の63乗の桁数

$18^{63}$を計算すると、80桁の数字になります。

18の63乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の63乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{63}&=&63 \log_{10}18\\
&=&63\times 1.2552\cdots\\
&=&79.082
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{63}=10^{79.082}$と言えるので、$18^{63}$は80桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{63}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ