18の66乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

18の66乗を計算した答えは、70466927665898471488008697386092114157089697620120914679442731194993087408949428224になります。

下記が計算式です。

$$18^{66}=70466927665898471488008697386092114157089697620120914679442731194993087408949428224$$

また、$18^{66}$は83桁です。

ここでは$18^{66}$の解き方と、$18^{66}$の桁数の計算方法を説明します。

18の66乗の計算

18の66乗は単純に、18を66回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$18^{66}$の桁数を求めてみましょう。

18の66乗の桁数

$18^{66}$を計算すると、83桁の数字になります。

18の66乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の66乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{66}&=&66 \log_{10}18\\
&=&66\times 1.2552\cdots\\
&=&82.847
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{66}=10^{82.847}$と言えるので、$18^{66}$は83桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{66}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ