18の72乗の値と桁数の計算手法【簡単】

18の72乗を値に直すと、2396736928364335973507765129443979471344505983547819457162094368575892567404767557426610176になります。

式にするとこうなります。

$$18^{72}=2396736928364335973507765129443979471344505983547819457162094368575892567404767557426610176$$

また、$18^{72}$は91桁です。

この記事では$18^{72}$の求め方と、$18^{72}$の桁数の求め方を解説していきます。

18の72乗の計算

18の72乗は単純に、18を72回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$18^{72}$の桁数を求めてみましょう。

18の72乗の桁数

$18^{72}$を計算すると、91桁の数字になります。

18の72乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の72乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{72}&=&72 \log_{10}18\\
&=&72\times 1.2552\cdots\\
&=&90.379
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{72}=10^{90.379}$と言えるので、$18^{72}$は91桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{72}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ