18の73乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

18の73乗を求めると、43141264710558047523139772329991630484201107703860750228917698634366066213285816033678983168になります。

計算式は下記になります。

$$18^{73}=43141264710558047523139772329991630484201107703860750228917698634366066213285816033678983168$$

また、$18^{73}$は92桁です。

今回、$18^{73}$の求め方と、$18^{73}$の桁数の求め方を説明します。

18の73乗の計算

18の73乗は単純に、18を73回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$18^{73}$の桁数を求めてみましょう。

18の73乗の桁数

$18^{73}$を計算すると、92桁の数字になります。

18の73乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の73乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{73}&=&73 \log_{10}18\\
&=&73\times 1.2552\cdots\\
&=&91.634
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{73}=10^{91.634}$と言えるので、$18^{73}$は92桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{73}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ