18の80乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

18の80乗を求めると、26411946461618318592474152156340190574769777652893075028692000783297949356811961117285060152840421376になります。

式で書くと下記の通りです。

$$18^{80}=26411946461618318592474152156340190574769777652893075028692000783297949356811961117285060152840421376$$

また、$18^{80}$は101桁です。

このページでは$18^{80}$の計算方法と、$18^{80}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

18の80乗の計算

18の80乗は単純に、18を80回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$18^{80}$の桁数を求めてみましょう。

18の80乗の桁数

$18^{80}$を計算すると、101桁の数字になります。

18の80乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の80乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{80}&=&80 \log_{10}18\\
&=&80\times 1.2552\cdots\\
&=&100.421
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{80}=10^{100.421}$と言えるので、$18^{80}$は101桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{80}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ