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18の94乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

18の94乗を計算すると、9899550597676791102735905413653770407445431834039351482935988094764410959173047990955942997281124863304281975133569024になります。

式で書くと下記の通りです。

$$18^{94}=9899550597676791102735905413653770407445431834039351482935988094764410959173047990955942997281124863304281975133569024$$

また、$18^{94}$は118桁です。

今回は$18^{94}$の値の求め方と、$18^{94}$の桁数の値の求め方を説明します。

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18の94乗の計算

18の94乗は単純に、18を94回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$18^{94}$の桁数を求めてみましょう。

18の94乗の桁数

$18^{94}$を計算すると、118桁の数字になります。

18の94乗の桁数
18の94乗の桁数計算

18の94乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の94乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{94}&=&94 \log_{10}18\\
&=&94\times 1.2552\cdots\\
&=&117.995
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{94}=10^{117.995}$と言えるので、$18^{94}$は118桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{94}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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