18の9乗の値と桁数の計算手法【簡単】

18の9乗を値に直すと、198359290368になります。

下記が計算式です。

$$18^{9}=198359290368$$

また、$18^{9}$は12桁です。

今回は$18^{9}$の求め方と、$18^{9}$の桁数の計算方法を解説していきます。

18の9乗の計算

18の9乗は単純に、18を9回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$18^{9}$の桁数を求めてみましょう。

18の9乗の桁数

$18^{9}$を計算すると、12桁の数字になります。

18の9乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の9乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{9}&=&9 \log_{10}18\\
&=&9\times 1.2552\cdots\\
&=&11.297
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{9}=10^{11.297}$と言えるので、$18^{9}$は12桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{9}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ