19の17乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

19の17乗を計算すると、5480386857784802185939になります。

式にするとこうなります。

$19^{17}=$
5480386857784802185939

また、$19^{17}$は22桁です。

このページでは$19^{17}$の計算方法と、$19^{17}$の桁数の計算方法を解説していきます。

19の17乗の計算

19の17乗は単純に、19を17回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$19^{17}$の桁数を求めてみましょう。

19の17乗の桁数

$19^{17}$を計算すると、22桁の数字になります。

19の17乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の17乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{17}&=&17 \log_{10}19\\
&=&17\times 1.2787\cdots\\
&=&21.738
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{17}=10^{21.738}$と言えるので、$19^{17}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{17}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ