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19の33乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

19の33乗の計算

19の33乗を求めると、1580770532156861979997149793605296459437459になります。

計算式は下記になります。

$19^{33}=$
1580770532156861979997149793605296459437459

また、$19^{33}$は43桁です。

ここでは$19^{33}$の値の求め方と、$19^{33}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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19の33乗の計算

19の33乗は単純に、19を33回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$19^{33}$の桁数を求めてみましょう。

19の33乗の桁数

$19^{33}$を計算すると、43桁の数字になります。

19の33乗の桁数
19の33乗の桁数計算

19の33乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の33乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{33}&=&33 \log_{10}19\\
&=&33\times 1.2787\cdots\\
&=&42.198
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{33}=10^{42.198}$と言えるので、$19^{33}$は43桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{33}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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