19の3乗の値と桁数を求める手法【簡単】

19の3乗を値に直すと、6859になります。

下に示すのが計算式です。

$$19^{3}=6859$$

また、$19^{3}$は4桁です。

このページでは$19^{3}$の値の求め方と、$19^{3}$の桁数の解き方を説明します。

19の3乗の計算

19の3乗は単純に、19を3回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$19^{3}$の桁数を求めてみましょう。

19の3乗の桁数

$19^{3}$を計算すると、4桁の数字になります。

19の3乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の3乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{3}&=&3 \log_{10}19\\
&=&3\times 1.2787\cdots\\
&=&3.836
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{3}=10^{3.836}$と言えるので、$19^{3}$は4桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{3}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ