19の3乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

19の3乗を値に直すと、6859になります。

式にするとこうなります。

$19^{3}=$
6859

また、$19^{3}$は4桁です。

今回は$19^{3}$の値の求め方と、$19^{3}$の桁数の解き方を紹介していきます。

19の3乗の計算

19の3乗は単純に、19を3回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$19^{3}$の桁数を求めてみましょう。

19の3乗の桁数

$19^{3}$を計算すると、4桁の数字になります。

19の3乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の3乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{3}&=&3 \log_{10}19\\
&=&3\times 1.2787\cdots\\
&=&3.836
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{3}=10^{3.836}$と言えるので、$19^{3}$は4桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{3}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ