19の9乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

19の9乗を計算した答えは、322687697779になります。

式で書くと下記の通りです。

$$19^{9}=322687697779$$

また、$19^{9}$は12桁です。

このページでは$19^{9}$の解き方と、$19^{9}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

19の9乗の計算

19の9乗は単純に、19を9回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$19^{9}$の桁数を求めてみましょう。

19の9乗の桁数

$19^{9}$を計算すると、12桁の数字になります。

19の9乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の9乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{9}&=&9 \log_{10}19\\
&=&9\times 1.2787\cdots\\
&=&11.508
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{9}=10^{11.508}$と言えるので、$19^{9}$は12桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{9}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ