1の19乗の値と桁数の計算手法【簡単】

1の19乗を値に直すと、1になります。

計算式にすると下記になります。

$$1^{19}=1$$

また、$1^{19}$は1桁です。

ここでは$1^{19}$の計算方法と、$1^{19}$の桁数の計算方法を解説していきます。

1の19乗の計算

1の19乗は単純に、1を19回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$1^{19}$の桁数を求めてみましょう。

1の19乗の桁数

$1^{19}$を計算すると、1桁の数字になります。

1の19乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

1の19乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}1^{19}&=&19 \log_{10}1\\
&=&19\times 0.0\cdots\\
&=&0.0
\end{eqnarray}

つまり、
$1^{19}=10^{0.0}$と言えるので、$1^{19}$は1桁だと分かります。

桁数の求め方

$1^{19}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ