20の10乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

20の10乗を値に直すと、10240000000000になります。

下に示すのが計算式です。

$$20^{10}=10240000000000$$

また、$20^{10}$は14桁です。

このページでは$20^{10}$の値の求め方と、$20^{10}$の桁数の求め方を説明していきます。

20の10乗の計算

20の10乗は単純に、20を10回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$20^{10}$の桁数を求めてみましょう。

20の10乗の桁数

$20^{10}$を計算すると、14桁の数字になります。

20の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{10}&=&10 \log_{10}20\\
&=&10\times 1.301\cdots\\
&=&13.01
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{10}=10^{13.01}$と言えるので、$20^{10}$は14桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ