20の11乗の値と桁数を求める方法【簡単】

20の11乗を計算した結果は、204800000000000になります。

計算式は下記になります。

$$20^{11}=204800000000000$$

また、$20^{11}$は15桁です。

この記事では$20^{11}$の解き方と、$20^{11}$の桁数の求め方を説明します。

20の11乗の計算

20の11乗は単純に、20を11回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$20^{11}$の桁数を求めてみましょう。

20の11乗の桁数

$20^{11}$を計算すると、15桁の数字になります。

20の11乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の11乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{11}&=&11 \log_{10}20\\
&=&11\times 1.301\cdots\\
&=&14.311
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{11}=10^{14.311}$と言えるので、$20^{11}$は15桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{11}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ