20の13乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

20の13乗を計算した結果は、81920000000000000になります。

下記が計算式です。

$$20^{13}=81920000000000000$$

また、$20^{13}$は17桁です。

ここでは$20^{13}$の計算方法と、$20^{13}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

20の13乗の計算

20の13乗は単純に、20を13回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$20^{13}$の桁数を求めてみましょう。

20の13乗の桁数

$20^{13}$を計算すると、17桁の数字になります。

20の13乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の13乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{13}&=&13 \log_{10}20\\
&=&13\times 1.301\cdots\\
&=&16.913
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{13}=10^{16.913}$と言えるので、$20^{13}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{13}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ