20の21乗を求めると、2097152000000000000000000000になります。
計算式は下記になります。
$$20^{21}=2097152000000000000000000000$$
また、$20^{21}$は28桁です。
今回、$20^{21}$の値の求め方と、$20^{21}$の桁数の計算方法を説明します。
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20の21乗の計算
20の21乗は単純に、20を21回掛けた値です。
計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。
あとは、google検索が使えることがあります。
ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。
次は$20^{21}$の桁数を求めてみましょう。
20の21乗の桁数
$20^{21}$を計算すると、28桁の数字になります。
20の21乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
20の21乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{21}&=&21 \log_{10}20\\
&=&21\times 1.301\cdots\\
&=&27.321
\end{eqnarray}
つまり、
$20^{21}=10^{27.321}$と言えるので、$20^{21}$は28桁だと分かります。
桁数の求め方
$20^{21}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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