20の27乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

20の27乗を計算した答えは、134217728000000000000000000000000000になります。

式にするとこうなります。

$$20^{27}=134217728000000000000000000000000000$$

また、$20^{27}$は36桁です。

この記事では$20^{27}$の計算方法と、$20^{27}$の桁数の解き方を紹介していきます。

20の27乗の計算

20の27乗は単純に、20を27回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$20^{27}$の桁数を求めてみましょう。

20の27乗の桁数

$20^{27}$を計算すると、36桁の数字になります。

20の27乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の27乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{27}&=&27 \log_{10}20\\
&=&27\times 1.301\cdots\\
&=&35.127
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{27}=10^{35.127}$と言えるので、$20^{27}$は36桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{27}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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