20の7乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

20の7乗を求めたら、1280000000になります。

式にするとこうなります。

$$20^{7}=1280000000$$

また、$20^{7}$は10桁です。

今回は$20^{7}$の求め方と、$20^{7}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

20の7乗の計算

20の7乗は単純に、20を7回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$20^{7}$の桁数を求めてみましょう。

20の7乗の桁数

$20^{7}$を計算すると、10桁の数字になります。

20の7乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の7乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{7}&=&7 \log_{10}20\\
&=&7\times 1.301\cdots\\
&=&9.107
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{7}=10^{9.107}$と言えるので、$20^{7}$は10桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{7}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ