2の13乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

2の13乗を計算すると、8192になります。

計算式にすると下記になります。

$2^{13}=$
8192

また、$2^{13}$は4桁です。

今回は$2^{13}$の計算方法と、$2^{13}$の桁数の値の求め方を説明します。

2の13乗の計算

2の13乗は単純に、2を13回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$2^{13}$の桁数を求めてみましょう。

2の13乗の桁数

$2^{13}$を計算すると、4桁の数字になります。

2の13乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の13乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{13}&=&13 \log_{10}2\\
&=&13\times 0.301\cdots\\
&=&3.913
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{13}=10^{3.913}$と言えるので、$2^{13}$は4桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{13}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ