2の19乗の値と桁数を求める方法【簡単】

2の19乗を計算すると、524288になります。

計算式にすると下記になります。

$$2^{19}=524288$$

また、$2^{19}$は6桁です。

ここでは$2^{19}$の求め方と、$2^{19}$の桁数の解き方を説明します。

2の19乗の計算

2の19乗は単純に、2を19回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$2^{19}$の桁数を求めてみましょう。

2の19乗の桁数

$2^{19}$を計算すると、6桁の数字になります。

2の19乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の19乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{19}&=&19 \log_{10}2\\
&=&19\times 0.301\cdots\\
&=&5.719
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{19}=10^{5.719}$と言えるので、$2^{19}$は6桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{19}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ