2の21乗の値と桁数の求め方【簡単】

2の21乗を求めたら、2097152になります。

式で書くと下記の通りです。

$$2^{21}=2097152$$

また、$2^{21}$は7桁です。

この記事では$2^{21}$の値の求め方と、$2^{21}$の桁数の求め方を解説していきます。

2の21乗の計算

2の21乗は単純に、2を21回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$2^{21}$の桁数を求めてみましょう。

2の21乗の桁数

$2^{21}$を計算すると、7桁の数字になります。

2の21乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の21乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{21}&=&21 \log_{10}2\\
&=&21\times 0.301\cdots\\
&=&6.321
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{21}=10^{6.321}$と言えるので、$2^{21}$は7桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{21}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ