2の24乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

2の24乗を求めたら、16777216になります。

式で書くと下記の通りです。

$$2^{24}=16777216$$

また、$2^{24}$は8桁です。

今回、$2^{24}$の解き方と、$2^{24}$の桁数の求め方を説明します。

2の24乗の計算

2の24乗は単純に、2を24回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$2^{24}$の桁数を求めてみましょう。

2の24乗の桁数

$2^{24}$を計算すると、8桁の数字になります。

2の24乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の24乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{24}&=&24 \log_{10}2\\
&=&24\times 0.301\cdots\\
&=&7.224
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{24}=10^{7.224}$と言えるので、$2^{24}$は8桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{24}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ