2の27乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

2の27乗を計算した答えは、134217728になります。

式にするとこうなります。

$$2^{27}=134217728$$

また、$2^{27}$は9桁です。

この記事では$2^{27}$の値の求め方と、$2^{27}$の桁数の解き方を解説していきます。

2の27乗の計算

2の27乗は単純に、2を27回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$2^{27}$の桁数を求めてみましょう。

2の27乗の桁数

$2^{27}$を計算すると、9桁の数字になります。

2の27乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の27乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{27}&=&27 \log_{10}2\\
&=&27\times 0.301\cdots\\
&=&8.127
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{27}=10^{8.127}$と言えるので、$2^{27}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{27}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ