2の28乗の値と桁数の計算方法【簡単】

2の28乗を計算すると、268435456になります。

下に示すのが計算式です。

$2^{28}=$
268435456

また、$2^{28}$は9桁です。

この記事では$2^{28}$の求め方と、$2^{28}$の桁数の求め方を解説していきます。

2の28乗の計算

2の28乗は単純に、2を28回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$2^{28}$の桁数を求めてみましょう。

2の28乗の桁数

$2^{28}$を計算すると、9桁の数字になります。

2の28乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の28乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{28}&=&28 \log_{10}2\\
&=&28\times 0.301\cdots\\
&=&8.428
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{28}=10^{8.428}$と言えるので、$2^{28}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{28}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ