2の29乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

2の29乗を計算した答えは、536870912になります。

計算式は下記になります。

$$2^{29}=536870912$$

また、$2^{29}$は9桁です。

このページでは$2^{29}$の値の求め方と、$2^{29}$の桁数の解き方を解説していきます。

2の29乗の計算

2の29乗は単純に、2を29回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$2^{29}$の桁数を求めてみましょう。

2の29乗の桁数

$2^{29}$を計算すると、9桁の数字になります。

2の29乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の29乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{29}&=&29 \log_{10}2\\
&=&29\times 0.301\cdots\\
&=&8.729
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{29}=10^{8.729}$と言えるので、$2^{29}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{29}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ