2の33乗の値と桁数の計算方法【簡単】

2の33乗を計算した結果は、8589934592になります。

計算式にすると下記になります。

$$2^{33}=8589934592$$

また、$2^{33}$は10桁です。

今回は$2^{33}$の値の求め方と、$2^{33}$の桁数の求め方を説明していきます。

2の33乗の計算

2の33乗は単純に、2を33回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$2^{33}$の桁数を求めてみましょう。

2の33乗の桁数

$2^{33}$を計算すると、10桁の数字になります。

2の33乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の33乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{33}&=&33 \log_{10}2\\
&=&33\times 0.301\cdots\\
&=&9.933
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{33}=10^{9.933}$と言えるので、$2^{33}$は10桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{33}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ