2の3乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

2の3乗を計算した結果は、8になります。

式にするとこうなります。

$$2^{3}=8$$

また、$2^{3}$は1桁です。

今回、$2^{3}$の解き方と、$2^{3}$の桁数の計算方法を説明していきます。

2の3乗の計算

2の3乗は単純に、2を3回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$2^{3}$の桁数を求めてみましょう。

2の3乗の桁数

$2^{3}$を計算すると、1桁の数字になります。

2の3乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の3乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{3}&=&3 \log_{10}2\\
&=&3\times 0.301\cdots\\
&=&0.903
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{3}=10^{0.903}$と言えるので、$2^{3}$は1桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{3}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ