2の46乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

2の46乗を計算した答えは、70368744177664になります。

式で書くと下記の通りです。

$$2^{46}=70368744177664$$

また、$2^{46}$は14桁です。

この記事では$2^{46}$の計算方法と、$2^{46}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

2の46乗の計算

2の46乗は単純に、2を46回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$2^{46}$の桁数を求めてみましょう。

2の46乗の桁数

$2^{46}$を計算すると、14桁の数字になります。

2の46乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の46乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{46}&=&46 \log_{10}2\\
&=&46\times 0.301\cdots\\
&=&13.847
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{46}=10^{13.847}$と言えるので、$2^{46}$は14桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{46}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ