2の50乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

2の50乗を求めたら、1125899906842624になります。

計算式は下記になります。

$2^{50}=$
1125899906842624

また、$2^{50}$は16桁です。

今回は$2^{50}$の解き方と、$2^{50}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

2の50乗の計算

2の50乗は単純に、2を50回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$2^{50}$の桁数を求めてみましょう。

2の50乗の桁数

$2^{50}$を計算すると、16桁の数字になります。

2の50乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の50乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{50}&=&50 \log_{10}2\\
&=&50\times 0.301\cdots\\
&=&15.051
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{50}=10^{15.051}$と言えるので、$2^{50}$は16桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{50}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ