
2の55乗を求めたら、36028797018963968になります。
下記が計算式です。
$2^{55}=$
36028797018963968
また、$2^{55}$は17桁です。
今回は$2^{55}$の値の求め方と、$2^{55}$の桁数の値の求め方を解説していきます。
目次
2の55乗の計算
2の55乗は単純に、2を55回掛けた値です。
解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。
あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。
例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。
次は$2^{55}$の桁数を求めてみましょう。
2の55乗の桁数
$2^{55}$を計算すると、17桁の数字になります。

2の55乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
2の55乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{55}&=&55 \log_{10}2\\
&=&55\times 0.301\cdots\\
&=&16.556
\end{eqnarray}
つまり、
$2^{55}=10^{16.556}$と言えるので、$2^{55}$は17桁だと分かります。
桁数の求め方
$2^{55}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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