2の58乗の値と桁数の求め方【超簡単】

2の58乗を求めたら、288230376151711744になります。

式で書くと下記の通りです。

$$2^{58}=288230376151711744$$

また、$2^{58}$は18桁です。

このページでは$2^{58}$の求め方と、$2^{58}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

2の58乗の計算

2の58乗は単純に、2を58回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$2^{58}$の桁数を求めてみましょう。

2の58乗の桁数

$2^{58}$を計算すると、18桁の数字になります。

2の58乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の58乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{58}&=&58 \log_{10}2\\
&=&58\times 0.301\cdots\\
&=&17.459
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{58}=10^{17.459}$と言えるので、$2^{58}$は18桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{58}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ