2の61乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

2の61乗を値に直すと、2305843009213693952になります。

下記が計算式です。

$$2^{61}=2305843009213693952$$

また、$2^{61}$は19桁です。

この記事では$2^{61}$の値の求め方と、$2^{61}$の桁数の求め方を解説していきます。

2の61乗の計算

2の61乗は単純に、2を61回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$2^{61}$の桁数を求めてみましょう。

2の61乗の桁数

$2^{61}$を計算すると、19桁の数字になります。

2の61乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の61乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{61}&=&61 \log_{10}2\\
&=&61\times 0.301\cdots\\
&=&18.362
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{61}=10^{18.362}$と言えるので、$2^{61}$は19桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{61}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ