2の62乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

2の62乗を求めると、4611686018427387904になります。

計算式にすると下記になります。

$$2^{62}=4611686018427387904$$

また、$2^{62}$は19桁です。

今回、$2^{62}$の解き方と、$2^{62}$の桁数の求め方を説明します。

2の62乗の計算

2の62乗は単純に、2を62回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$2^{62}$の桁数を求めてみましょう。

2の62乗の桁数

$2^{62}$を計算すると、19桁の数字になります。

2の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{62}&=&62 \log_{10}2\\
&=&62\times 0.301\cdots\\
&=&18.663
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{62}=10^{18.663}$と言えるので、$2^{62}$は19桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ