2の68乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

2の68乗を求めると、295147905179352825856になります。

式にするとこうなります。

$$2^{68}=295147905179352825856$$

また、$2^{68}$は21桁です。

このページでは$2^{68}$の求め方と、$2^{68}$の桁数の解き方を解説していきます。

2の68乗の計算

2の68乗は単純に、2を68回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$2^{68}$の桁数を求めてみましょう。

2の68乗の桁数

$2^{68}$を計算すると、21桁の数字になります。

2の68乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の68乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{68}&=&68 \log_{10}2\\
&=&68\times 0.301\cdots\\
&=&20.47
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{68}=10^{20.47}$と言えるので、$2^{68}$は21桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{68}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ