2の71乗の値と桁数の計算手法【簡単】

2の71乗を求めると、2361183241434822606848になります。

計算式にすると下記になります。

$$2^{71}=2361183241434822606848$$

また、$2^{71}$は22桁です。

このページでは$2^{71}$の求め方と、$2^{71}$の桁数の解き方を紹介していきます。

2の71乗の計算

2の71乗は単純に、2を71回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$2^{71}$の桁数を求めてみましょう。

2の71乗の桁数

$2^{71}$を計算すると、22桁の数字になります。

2の71乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の71乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{71}&=&71 \log_{10}2\\
&=&71\times 0.301\cdots\\
&=&21.373
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{71}=10^{21.373}$と言えるので、$2^{71}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{71}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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