2の72乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

2の72乗を値に直すと、4722366482869645213696になります。

下に示すのが計算式です。

$$2^{72}=4722366482869645213696$$

また、$2^{72}$は22桁です。

この記事では$2^{72}$の解き方と、$2^{72}$の桁数の解き方を説明していきます。

2の72乗の計算

2の72乗は単純に、2を72回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$2^{72}$の桁数を求めてみましょう。

2の72乗の桁数

$2^{72}$を計算すると、22桁の数字になります。

2の72乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の72乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{72}&=&72 \log_{10}2\\
&=&72\times 0.301\cdots\\
&=&21.674
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{72}=10^{21.674}$と言えるので、$2^{72}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{72}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ