2の85乗の値と桁数の計算方法【簡単】

2の85乗を計算すると、38685626227668133590597632になります。

下記が計算式です。

$2^{85}=$
38685626227668133590597632

また、$2^{85}$は26桁です。

この記事では$2^{85}$の計算方法と、$2^{85}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

2の85乗の計算

2の85乗は単純に、2を85回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$2^{85}$の桁数を求めてみましょう。

2の85乗の桁数

$2^{85}$を計算すると、26桁の数字になります。

2の85乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の85乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{85}&=&85 \log_{10}2\\
&=&85\times 0.301\cdots\\
&=&25.587
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{85}=10^{25.587}$と言えるので、$2^{85}$は26桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{85}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ