2の87乗の値と桁数を求める方法【簡単】

2の87乗を求めると、154742504910672534362390528になります。

計算式にすると下記になります。

$$2^{87}=154742504910672534362390528$$

また、$2^{87}$は27桁です。

このページでは$2^{87}$の計算方法と、$2^{87}$の桁数の解き方を説明していきます。

2の87乗の計算

2の87乗は単純に、2を87回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$2^{87}$の桁数を求めてみましょう。

2の87乗の桁数

$2^{87}$を計算すると、27桁の数字になります。

2の87乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の87乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{87}&=&87 \log_{10}2\\
&=&87\times 0.301\cdots\\
&=&26.189
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{87}=10^{26.189}$と言えるので、$2^{87}$は27桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{87}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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