2の90乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

2の90乗を求めたら、1237940039285380274899124224になります。

計算式にすると下記になります。

$2^{90}=$
1237940039285380274899124224

また、$2^{90}$は28桁です。

このページでは$2^{90}$の計算方法と、$2^{90}$の桁数の求め方を説明していきます。

2の90乗の計算

2の90乗は単純に、2を90回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$2^{90}$の桁数を求めてみましょう。

2の90乗の桁数

$2^{90}$を計算すると、28桁の数字になります。

2の90乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の90乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{90}&=&90 \log_{10}2\\
&=&90\times 0.301\cdots\\
&=&27.092
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{90}=10^{27.092}$と言えるので、$2^{90}$は28桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{90}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ