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2の91乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

2の91乗の計算

2の91乗を計算すると、2475880078570760549798248448になります。

式にするとこうなります。

$2^{91}=$
2475880078570760549798248448

また、$2^{91}$は28桁です。

このページでは$2^{91}$の計算方法と、$2^{91}$の桁数の解き方を解説していきます。

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2の91乗の計算

2の91乗は単純に、2を91回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$2^{91}$の桁数を求めてみましょう。

2の91乗の桁数

$2^{91}$を計算すると、28桁の数字になります。

2の91乗の桁数
2の91乗の桁数計算

2の91乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の91乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{91}&=&91 \log_{10}2\\
&=&91\times 0.301\cdots\\
&=&27.393
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{91}=10^{27.393}$と言えるので、$2^{91}$は28桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{91}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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